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Das Brechungsgesetz in der Optik

Mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz wird die Richtungsänderung der Ausbreitungsrichtung beschrieben, die in einer ebenen Welle beim Übergang in ein anderes Medium stattfindet. Es geht also darum, wie sich ein Lichtstrahl verändert, wenn er aus dem Wasser oder von einem Glas aus in die Luft trifft. Soweit die Theorie – aber wie wird dieses Prinzip genutzt, und was bedeutet das für optische Linsen? Du hast Fragen zum Brechungsgesetz – wir haben die Antworten!

Was ist Lichtbrechung?

Licht wird an Grenzflächen zwischen zwei lichtdurchlässigen Stoffen gebrochen. Dabei gilt das folgende Prinzip:

  • Sinus Einfallswinkel geteilt durch Sinus Brechungswinkel ist gleich dem Quotienten aus Lichtgeschwindigkeit Stoff 1 dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit Stoff 2.

Das Ergebnis ist die Brechzahl. Alltagstauglich klingt das so:

  • Licht breitet sich in lichtdurchlässigen Stoffen geradlinig aus.
  • Trifft es geneigt auf eine Grenzfläche zwischen lichtdurchlässigen Stoffen, ändert es seine Ausbreitungsrichtung. Das nennt man Lichtbrechung.

Wie funktioniert die Lichtbrechung im menschlichen Auge?

Wenn Lichtstrahlen in dein Auge fallen, treffen sie aus der Luft auf die Pupille der Linse. Die Linse ist ein durchsichtiger Körper aus einer flexiblen Masse, die über Muskelstränge bewegt wird. Den Vorgang nennt man Akkommodation, er erlaubt dir, die Sicht auf „nah“ oder „weit“ zu stellen. Bei der Fernsicht (wenn du den Blick hebst und aus dem Fenster in die Ferne schaust) muss die Linse dünn sein, damit die Lichtstrahlen gebündelt auf die Makula fallen können. Bei der Nahsicht dagegen (beim Lesen dieses Textes) ist die Linse stark gewölbt und die Lichtstrahlen werden anders gebrochen. Allerdings befindet sich hinter der Linse der Glaskörper aus seiner geleeartigen Masse. Auch der Glaskörper ist durchsichtig. Die Lichtstrahlen passieren also im menschlichen Auge

  • Hornhaut
  • Linse
  • Glaskörper

Die einfallenden Lichtstrahlen werden von Hornhaut und Linse abgelenkt, nicht vom Glaskörper. Die Brechkraft nennt man Refraktion.

Welche Stoffe brechen Lichtstrahlen?

Genau genommen brechen niemals Stoffe das Licht, sondern das Licht wird an der Oberfläche, also am Übergang von einem Stoff zum anderen gebrochen. Das gilt nicht nur für Festkörper wie Linsen, Prismen oder andere Glaskörper. Die Lichtstrahlen werden auch an der Grenze von Luft und anderen Gasgemischen oder reinen Gasen gebrochen. Wichtig ist, dass die Stoffe lichtdurchlässig sind. Hier kommen die Begriffe der optisch dichten und optisch dünnen Stoffe ins Spiel, die auf einem Vergleich der Brechzahlen beruhen:

  • optisch dichter bedeutet, dass der Stoff eine grössere Brechzahl als ein anderer Stoff besitzt
  • optisch dünner bedeutet, dass der Stoff eine kleinere Brechzahl als ein anderer Stoff besitzt

Zwei Beispiele: Wasser hat eine Brechzahl von 1,33, bei Plexiglas beträgt die Zahl 1,49. Plexiglas ist optisch dichter als Wasser, der Lichtstrahl wird im Übertritt zwischen den Stoffen gebrochen.

Wer ist der Entdecker der Lichtbrechung?

Allgemein gilt Willebrord Snellius als der Entdecker der Lichtbrechung, aber ganz korrekt ist das nicht. Denn die Grundlagen kannte man schon früher, und das Gesetz wurde bereits 1601 durch Thomas Harriot formuliert. Der Niederländer Willebrord van Roijen Snell, heute als Snellius bekannt, entdeckte es 1621 sozusagen „wieder“, aber er veröffentlichte seine Erkenntnisse nicht. Seine Entdeckung wurde 1632 von Jacob Golius bekannt gemacht und im 20. Jahrhundert besann man sich der Entdeckung der Lichtbrechung durch Thomas Harriot.

Welche Experimente für Lichtbrechung, Brechungswinkel und Einfallswinkel gibt es für Kinder?

Das einfachste Experiment mit der Lichtbrechung kannst du zu Hause ohne besondere Zutaten durchführen: Stelle ein Glas, etwa zur Hälfte mit Wasser gefüllt, auf den Tisch. Stecke einen Strohhalm hinein und schau von der Seite ins Glas: Der Strohhalm bekommt einen Knick. Natürlich hat er das nicht, aber es sieht so aus. Weitere Experimente findest du im Internet auf verschiedenen Portalen für Kinder sowie in den Mediatheken und Bibliotheken der einschlägigen Fernsehprogramme.

Was ist eine Totalreflexion?

Die Totalreflexion ist spannend: Hier dreht der Lichtstrahl quasi um. Aber wie kommt es zu einer kompletten Änderung der Richtung? Die Ursache liegt im Einfallswinkel. Du beobachtest eine Totalreflexion von Lichtstrahlen, wenn der Einfallswinkel grösser ist als der Grenzwinkel. Und das ist der Fall, wenn das Licht aus einem optisch dünneren Stoff in einen optisch dichteren Stoff übertritt. In der Technik wird die Totalreflexion zum Beispiel im Glasfaserkabel genutzt:

  1. Der Kern ist aus einem optisch dünneren Material gefertigt.
  2. Der Mantel besteht aus einem optisch dichteren Material.
  3. Die Lichtstrahlen werden am Übergang von Mantel und Kern immer wieder nach innen reflektiert – das Licht ist also im Kabel „gefangen“.

Warum gibt es die Totalreflexion nur, wenn Lichtstrahlen dichte Stoffe zu dünnen Stoffen passieren?

Die Totalreflexion entsteht grundsätzlich nur, wenn der Brechungswinkel grösser ist als der Einfallswinkel. Das Licht wird in diesem Fall an der Grenzfläche reflektiert. Das ist dann der Fall, wenn das Licht von einem dichteren Stoff in einen dünneren Stoff gelangt. Tatsächlich besteht in der Praxis keine totale Reflexion, sondern ein Teil des Lichts geht immer in den dünneren Stoff über. Aber da der überwiegende Teil des Lichtstrahls reflektiert wird, sieht es so aus, als würde alles Licht reflektiert. Tritt Licht von einem dünneren Stoff in einen dichteren Stoff über, findet laut Brechungsgesetz keine Totalreflexion statt:

  • Beim Übertritt von einem dünnen zu einem dichten Stoff wird das Licht zum Lot hin gebrochen.
  • Beim Übertritt von einem dichten in einen dünnen Stoff wird es vom Lot weg gebrochen.

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